指导1
课本，第二章，2.1节。
选读部分:
我们提供一份材料(限于版权问题，我们提供的是一本教科书的部分章节)，供大家选读.通常，国内的教科书大多言简意 或者说，比较干，与之相对，国外的教科书测生在叙达此较详细，阅读体验更好，这一材料所谈内容，与我们的程相对应，请大家重点回读前 17页.
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指导2
必读部分:
课本第五章 5.1 – 5.5 节，其中 谱表示的证明部分可以略去
Papoulis 书，9.3节，其中丰富的例了值得仔细阅读体会。
Papoulis 书，9.4节，离散时间与连续时间的知识点高度平行，大多只是符号有差异，可以快速浏览.
选读部分:
Papoulis 书，9.2节中线性系统的部分。可以扩展关于随机过程通过线性系统的有关知识。
这里提供一份材料，针对 功率谱密度 进行讨论。该材料例子丰富，请大家有效阅读。
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指导3
指导必读部分:
课本第二音2.3节，第三音3.6节
Papoulis 书第十章，10.4节
选读部分:
课堂上对于周期平稳随机过程，仅做了基本介绍。周期平稳随机过程的相关函数具有周期性，据此可以针对其定义某种“谱”，与宽平稳随机过程的功率谱平行对应。该谱称为“谱相关函数(Spectral Correlation Function)，在信号处理中应用广泛。这里给出谱相关函数的早期经典文献，供参考。
同时，我们提供S.Ross的名著《Introduction to Probability Models》中有关条件期望的相关章节，供同学们参考。Ross写写书素以深入浅出著称，且例子非常丰富，启发性很好。如果时间有限，可以只有效阅读其中的 3.1-3.4 节，后面的应用例子，浏览即可。
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The_Spectral_Correlation_Theory_of_Cyclostationary_Time-Series _1_
Ross_Conditional_Expectation _1_
指导4
课本第五章，5,4节，5.6节
课本第二章，2.6节
Papoulis书，第11章，11.3节，11.4节。
Papoulis的处理是有讲究的，他把谱表示和K-L展开更紧密地联系在了一起，值得体会。
选读部分:
关于谱表示的资料，可谓汗牛充栋。我们这里仅提供一份比较标准的，供有效阅读。关于谱表示，我们在课上的处理更加侧重于清晰地陈述其含义，并没有给出严格的证明。该材料中的证明，可以作为课上内容的有效补充。
关于PCA和K-L展开的材料，同样是海量的。这里提供一份材料，将两者放在一起陈述，基本思路和我们课上的处理比较一致，供参考。
机器学习中的基本方法，Hebbian Learning，与PCA之间存在紧密联系。这里提供的材料，可以让大家对于这一80年代引起学术界广泛关注的联系，有一个初步的了解和认识。
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Spectral Representation of Stationary Processes
Principal Component Analysis and K-L Expansion
Linear Hebbian learning and PCA
指导5
必读部分:课本，附录3选读部分:
这里提供加拿大Mcgill 大学的一份课件，其内容覆盖和我们课上讲授基本一致，可以参考。
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指导6
必读部分:
附件中给出的 Einstein 予1905 年写就的关于Brown运动的经典论文，仔细体会科学大师分析问题的方法。Abel曾经说过:“…………我们为什么要读大师的原作?很简单，如果能够读老师的作品，为什么去读学生们的东西呢?”希望能够和大家共勉。
附件中给出的关于中心极限定理的材料《The Central Limit Theorem》。中心极限定理是概率论，乃至于数学中最重要的定定理之一，作为理工科研究生，需要对其内涵和外延有良好认识。我们提供的材料中有许多习题，以及计算机实验，请同学们所尽可能多做一些，在实践中加深对于这一重要结论的理解。
材料中涉及的计算机实验，使用的是R语言，这是国际学术界流行的脚本类型统计分析语言。如果同学们有兴趣，可以简单单学习一下(放心，学习曲线十分平缓!)后开始应用。如果不愿意，那么MATLAB语言应该可以满足需要，材料中所有的R代码，都很容易转换为相应的MATLAB代码。
选读部分:
这里提供一份材料《Central Limit Theorem》，对中心极限定理进行了深入讨论。特别是，Lindeberg 关于中心极限定理的工作，提出了对于后续研究很有借鉴意义的新方法，是对我们课上所讲内容的重要突破，影响很深远。
这里还提供一份关于中心极限定理发展历史的简短介绍，供大家阅读了解。
关于最大熵方法，建议大家浏览维基百科的相关条目，了解一下最大熵分布的普遍性，真的不仅仅是高斯哟!
https://en.wikipedia.org/wiki/Maximum_entropy_probability_distribution
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The history of the central limit
指导7
必读部分:
课本，第三章，3.2节;
Papoulis书，第七章，7.17.2，7.3节。
选读部分:
关于多元高斯分布的文献，可谓浩如烟海。大体上可以分为统计学角度和机器学习角度两个大类(其实，这两个角度本质上是一样的)。这里提供几份材料，供大家参考:《Multivariate Normal Distribution》，统计学家比较推崇的多元高斯分布的专著，从中可以感受统计学角度的风格和品味。《Stanford Gaussian Distribution》，Stanford大学机器学习课程cs229的高斯分布的课件。
《Bishop Gaussian Distribution》，从 Bishop的名著《Pattern Recognition and Machine Learning》中摘录的有关高斯分布的章节。
《Murphy Gaussian Distribution》，从 Murphy 的名著《Machine Learning,AProbabilistic Perspective》中摘录的有关高斯分布的章节。后面三篇都着眼于高斯分布在机器学习方面的应用，内容一致的部分很多，但又各具特色，值得有效阅读!
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Multivariate Normal Distributions
Stanford Gaussian Distribution
指导8
必读部分:
课本，第3章，3.4节
Papoulis书，第6章，6.1，6.2节，第9章，9.2节
选读部分:
这里提供与Price定理相关的若干材料，供同学们参考。包括:
Price本人的原始论文，这是Price定理的开篇之作;
Pawula关于Price定理的简单推广;
后人对于Price定理及其推广形式的简单总结;
Price定理在非线性通信信道分析中的应用，由此可以体会该定理在传统信息处理中的作用;
Price定理在深度学习中的应用，由此可以体会该定理在现代信息处理中的作用。
最后一篇文章发表于CVPR2018，其中用到的技术，完全是我们课上学过的东西。事实上，我们曾经在此之前布置过”高斯过程通过卷和积神经网络“的大作业，不少同学得到了和文章中类似甚至更好的结果。这表明两点:第一，顶会上的东西，也没有那么神秘和高不可攀，不少东西我们完全可以用课上学到的知识和技巧予以应对，并取得有趣的结果;第二，我们同学的潜力非常之大，千万不要看低自己!
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A useful theorem for nonlinear devices having Gaussian Input
A modified version of Price_s theorem
NONLINEAR STATISTICAL SIGNAL PROCESSING USEFUL THEOREM AN THEIR APPLICATION
Theoretical Analysis and Performance of OFDM Signal in AWGN Channel
Fast Second-Order Stochastic Backpropagation for Variational Inference
Analytic Expressions for Probabilistic Moments of PL-DNN with Gaussian Input
指导9
必读章节:
课本，第四章，4.1-4.2节，4.3节的前两小节。
这里给出 MIT的Bertsekas教授撰写的《Introduction to Probability》中 Poisson过程的相关章节，供阅读参考。
选读章节:
这里给出若干种不同的随机过程教科书中关于Poisson过程的章节，供大家阅读比较参考。这些章节有一个特点，即它们从人不同的角度引出 Poisson 过程，乃至于给出了若干种不同的 Poisson过程定义。尽管这些定义是相互等价的，并没有新知识产生。但是，通过对这些材料的阅读，我们仍可以一方面加深对于Poisson过程的认识，另一方面体会Poisson过程内涵与外延的丰富。
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